Pavel Bure bio je prisutan na rođenju svoje kćeri, pa čak i rezati pupčanu vrpcu koju je sam rekao novinarima:
"Radila sam u operacijskoj dvorani. Je li bila prva osoba koja ju je vidjela, ne računajući liječnike. Čak je izrezao i pupak. No, potrebno je neko vrijeme za shvaćanje. S druge strane, to je velika radost. Postojala je još jedna osoba u mojoj obitelji, na planeti. Ovo je velika sreća »
Usput, najstariji sin hokejaškog igrača, koji je samo dvije godine stariji od sestre, također je dobio ime po njegovu čuvenom ocu Pavelu. Prema njegovu ocu, rođenje njegova sina bila je za njega najzanimljiviji događaj. Čovjek pokušava dati malo Pavela što je moguće više vremena - igra, hoda, kupa i spušta ga u krevet.
Žena Pavela Bure podsjetila je na ljubitelje Anna Kournikove
Uz njegovu ženu Alinu Hasanovu, poznati nogometaš susreo se u Turskoj. Par se sastao godinu i pol prije formalno formaliziranja svoje sindikate u listopadu 2009. godine. Mladi su organizirali dva vjenčanja - jedan u Miamiju, drugi - u Moskvi. U glavnom gradu, na svečanom događanju, okupilo se oko 300 gostiju, među kojima su vidljive mnoge slavne osobe.
Supruga Pavela Burea je 15 godina mlađa od njega. U intervjuu, hokejaš je priznao da je Alina bila žena koju je tražio:
"Vrlo mi je drago što imam Alina, što općenito odgovara parametrima koje sam nekad formulirao za sebe u glavi"
Istodobno, sportaš je napomenuo da se tijekom svojega života supruga ne mijenja, kao što se često događa u braku.
Pavlovim riječima da njegova žena odgovara određenim parametrima, kao i Alinine fotografije, potaknula je korisnike interneta da misle da takozvani "parametri" u potpunosti odgovaraju Anna Kournikovoj, s kojom je Bure imao ozbiljan roman. Kao što znate, u veljači 2000. sportaš je predložio tenisača u restoranu u Miamiju. Unatoč činjenici da je cijeli vjenčani koncert bio o nadolazećem vjenčanju Pavela i Anna, par se prekinuo godinu dana kasnije.